Joshua é Associado no escritório da Pogust Goodhead em Londres, trabalhando em litígios de grupos de consumidores, incluindo casos de emissões contra fabricantes de veículos. Joshua é um advogado qualificado na Inglaterra e no País de Gales e em Nova York.

Antes de se mudar para o Reino Unido e ingressar na Pogust Goodhead, Joshua trabalhou em um escritório de advocacia para consumidores em Nova York, especializado em litígios de ações coletivas. Além de ações coletivas de consumidores, ele representou vítimas individuais de má conduta policial em processos movidos contra governos e autoridades locais e estaduais.

Antes disso, Joshua trabalhou em um escritório de advocacia trabalhista em Nova York, onde representava e aconselhava funcionários em todas as áreas do direito trabalhista, incluindo discriminação, retaliação, assédio sexual e reivindicações contratuais.

Joshua se formou na Universidade de Sydney com um Bacharelado em Estudos Internacionais e, posteriormente, obteve seu título de Doutor em Direito pela Columbia Law School, na cidade de Nova York, onde foi bolsista de James Kent e atuou como editor de artigos na Columbia Law Review. Depois da faculdade de direito, Joshua foi assistente do juiz Ketanji Brown Jackson, na época do Tribunal Distrital dos Estados Unidos para o Distrito de Colúmbia, e agora da Suprema Corte dos Estados Unidos.